{"id":384,"date":"2025-12-18T18:21:22","date_gmt":"2025-12-18T21:21:22","guid":{"rendered":"https:\/\/bibliotecaq.com.br\/?p=384"},"modified":"2025-12-18T18:21:23","modified_gmt":"2025-12-18T21:21:23","slug":"simulado-fgv-analise-combinatoria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bibliotecaq.com.br\/?p=384","title":{"rendered":"Simulado FGV: An\u00e1lise Combinat\u00f3ria"},"content":{"rendered":"

Treine com 7 quest\u00f5es de An\u00e1lise Combinat\u00f3ria (Arranjos, Combina\u00e7\u00f5es e Permuta\u00e7\u00f5es) no estilo cl\u00e1ssico da FGV.<\/p>\n

\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 01 Enunciado: Em um tribunal, 5 processos diferentes devem ser distribu\u00eddos para 5 ju\u00edzes, de modo que cada juiz receba exatamente um processo. De quantas maneiras distintas essa distribui\u00e7\u00e3o pode ser feita?
\na) 25
\nb) 60
\nc) 120
\nd) 125<\/h4>\n
<\/span>CLIQUE AQUI PARA VER O GABARITO E COMENT\u00c1RIOS<\/div>
\nA alternativa correta \u00e9 a letra C.<\/strong>

\nTrata-se de uma **Permuta\u00e7\u00e3o Simples** de 5 elementos ($P_5$).
\nC\u00e1lculo: $5! = 5 \\times 4 \\times 3 \\times 2 \\times 1 = 120$.
\n<\/div><\/div>\n
\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 02 Enunciado: Uma comiss\u00e3o de 3 pessoas deve ser formada a partir de um grupo de 7 funcion\u00e1rios. Quantas comiss\u00f5es diferentes podem ser criadas?
\na) 21
\nb) 35
\nc) 210
\nd) 5.040<\/h4>\n
<\/span>CLIQUE AQUI PARA VER O GABARITO E COMENT\u00c1RIOS<\/div>
\nA alternativa correta \u00e9 a letra B.<\/strong>

\nComo a ordem dos membros na comiss\u00e3o n\u00e3o importa, usamos **Combina\u00e7\u00e3o** ($C_{7,3}$):
\n$C = \\frac{7 \\times 6 \\times 5}{3 \\times 2 \\times 1} = \\frac{210}{6} = 35$.
\n<\/div><\/div>\n
\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 03 Enunciado: Quantos anagramas existem para a palavra “POLICIA”?
\na) 5.040
\nb) 2.520
\nc) 1.260
\nd) 720<\/h4>\n
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\nA alternativa correta \u00e9 a letra B.<\/strong>

\nA palavra POLICIA tem 7 letras, mas a letra “I” se repete 2 vezes. Usamos **Permuta\u00e7\u00e3o com Repeti\u00e7\u00e3o**:
\n$P_7^2 = \\frac{7!}{2!} = \\frac{5040}{2} = 2.520$.
\n<\/div><\/div>\n
\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 04 Enunciado: Em um campeonato de futebol com 6 times, onde todos jogam contra todos em turno \u00fanico, qual o n\u00famero total de jogos realizados?
\na) 12
\nb) 15
\nc) 30
\nd) 36<\/h4>\n
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\nA alternativa correta \u00e9 a letra B.<\/strong>

\nCada jogo envolve 2 times e a ordem (Time A x Time B) \u00e9 a mesma que (Time B x Time A). Usamos **Combina\u00e7\u00e3o** ($C_{6,2}$):
\n$C = \\frac{6 \\times 5}{2 \\times 1} = 15$.
\n<\/div><\/div>\n
\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 05 Enunciado: Jo\u00e3o esqueceu a senha de seu cofre, que \u00e9 composta por 4 d\u00edgitos distintos. Ele se lembra apenas que os d\u00edgitos s\u00e3o 1, 3, 5 e 7. Quantas tentativas, no m\u00e1ximo, Jo\u00e3o precisar\u00e1 fazer para abrir o cofre?
\na) 16
\nb) 24
\nc) 64
\nd) 256<\/h4>\n
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\nA alternativa correta \u00e9 a letra B.<\/strong>

\nComo ele conhece os n\u00fameros e eles s\u00e3o **distintos**, basta permutar os 4 d\u00edgitos ($P_4$):
\n$4 \\times 3 \\times 2 \\times 1 = 24$.
\n<\/div><\/div>\n
\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 06 Enunciado: De um grupo de 5 auditores e 4 t\u00e9cnicos, deve-se formar uma equipe de 2 auditores e 2 t\u00e9cnicos. O n\u00famero de equipes diferentes \u00e9:
\na) 60
\nb) 20
\nc) 40
\nd) 120<\/h4>\n
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\nA alternativa correta \u00e9 a letra A.<\/strong>

\nCalculamos as combina\u00e7\u00f5es separadamente e multiplicamos:
\nAuditores: $C_{5,2} = \\frac{5 \\times 4}{2 \\times 1} = 10$.
\nT\u00e9cnicos: $C_{4,2} = \\frac{4 \\times 3}{2 \\times 1} = 6$.
\nTotal: $10 \\times 6 = 60$.
\n<\/div><\/div>\n
\n

FGV \u2013 Quest\u00e3o 07 Enunciado: Uma lanchonete oferece 4 tipos de sucos e 3 tipos de salgados. De quantas formas um cliente pode escolher 1 suco e 2 salgados diferentes?
\na) 12
\nb) 24
\nc) 14
\nd) 10<\/h4>\n
<\/span>CLIQUE AQUI PARA VER O GABARITO E COMENT\u00c1RIOS<\/div>
\nA alternativa correta \u00e9 a letra A.<\/strong>

\nSuco: 4 op\u00e7\u00f5es.
\nSalgados (ordem n\u00e3o importa): $C_{3,2} = \\frac{3 \\times 2}{2 \\times 1} = 3$.
\nTotal: $4 \\times 3 = 12$.
\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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