10 questões de Proposições Lógicas (focadas em conceitos iniciais, conectivos e tabelas verdade) no padrão da banca FGV.

Explicação Passo a Passo:
Para ser uma proposição lógica, a frase precisa ser uma declaração que possa ser julgada como Verdadeira ou Falsa.
1. Excluímos: Frases exclamativas (letra A), interrogativas (letra B) e imperativas/ordens (letra D), pois elas não possuem valor de verdade.
2. Analisamos a C: “O número 12 é par” é uma afirmação declarativa que podemos dizer com certeza que é Verdadeira.
Resultado: Letra C.

Explicação Passo a Passo:
1. A frase é estruturada pelo par “Se… então”.
2. Na lógica, o nome do conectivo que estabelece essa relação de causa e efeito (ou condição e consequência) é Condicional.
Símbolo: P → Q.

Explicação Passo a Passo:
1. O conectivo “E” (Conjunção) é muito exigente.
2. Para que “P e Q” seja Verdadeiro, as duas partes precisam ser verdadeiras ao mesmo tempo.
3. Como a questão diz que Q é Falsa, o conjunto todo torna-se Falso automaticamente.
Dica: Pense no “E” como uma promessa completa; se faltar uma parte, a promessa é falsa.

Explicação Passo a Passo:
1. Temos o conectivo “OU” (Disjunção).
2. No “OU”, basta que apenas uma das partes seja Verdadeira para que a frase toda seja considerada Verdadeira.
3. Parte 1: “Brasília é a capital do Brasil” (Verdadeira).
4. Parte 2: “2 + 2 = 5” (Falsa).
Resultado: Como a primeira parte é verdade, a proposição composta é Verdadeira.

Explicação Passo a Passo:
1. Uma proposição simples tem apenas uma ideia central e nenhum conectivo lógico.
2. Uma proposição composta une duas ou mais ideias usando conectivos (e, ou, se… então, etc.).
3. A letra C usa o conectivo “Se… então” para unir “chover” com “levarei o guarda-chuva”.
Resultado: Letra C é composta.

Explicação Passo a Passo:
1. Para ser proposição, precisamos julgar como V ou F imediatamente.
2. Em “x + 5 = 10”, o valor depende de quem é o “x”.
3. Como existe uma variável desconhecida que impede o julgamento, chamamos isso de Sentença Aberta.
Conclusão: Sentenças abertas não são proposições lógicas.

Explicação Passo a Passo:
1. O conectivo “Se e somente se” exige que as duas partes tenham o mesmo valor (ou as duas V, ou as duas F) para ser verdade.
2. Parte 1: “O céu é azul” (Verdadeiro).
3. Parte 2: “O fogo é frio” (Falso).
4. Como os valores são diferentes (V e F), a bicondicional é Falsa.
Símbolo: P ↔ Q.

Explicação Passo a Passo:
1. A frase “3 é maior que 5” é Falsa.
2. A expressão “Não é verdade que” funciona como uma negação (¬).
3. Negar uma mentira torna a frase Veradeira.
4. Como existe o modificador de negação, ela é classificada tecnicamente como uma proposição composta (ou molecular).
Resultado: Verdadeira.

Explicação Passo a Passo:
Relembrando a Lei de De Morgan para negar o “OU”:
1. Nega-se o primeiro termo (não P).
2. Troca-se o OU pelo E.
3. Nega-se o segundo termo (não Q).
Resultado: “não P e não Q”.

Explicação Passo a Passo:
1. Na lógica do “OU”, basta que uma parte seja verdade para “salvar” a frase toda.
2. Se a questão já garantiu que P é Verdadeiro, não importa se a segunda parte é absurda ou falsa.
Exemplo: “Eu sou humano (V) OU a Lua é feita de queijo (F)” continua sendo uma frase Verdadeira.