FGV – Questão 1 Enunciado: Considere a proposição: “Se o agente de polícia é eficiente, então ele soluciona crimes e garante a segurança.” Uma negação logicamente equivalente a essa proposição é:
a) O agente de polícia é eficiente e ele não soluciona crimes ou não garante a segurança.
b) O agente de polícia não é eficiente, ou ele soluciona crimes e garante a segurança.
c) Se o agente de polícia não é eficiente, então ele não soluciona crimes ou não garante a segurança.
d) Se o agente de polícia soluciona crimes e garante a segurança, então ele é eficiente.
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A alternativa correta é a letra A.
A negação de uma condicional ($P \rightarrow Q$) é feita mantendo a primeira parte e negando a segunda ($P \land \neg Q$). Pela Lei de De Morgan, a negação de “$Q$” (ele soluciona crimes e garante a segurança) torna-se “ele não soluciona crimes ou não garante a segurança”.
FGV – Questão 2 Enunciado: A proposição “Se um processo é digital, então ele é rápido e eficiente” é logicamente equivalente à proposição:
a) Se um processo não é rápido ou não é eficiente, então ele não é digital.
b) Um processo é digital e ele não é rápido ou não é eficiente.
c) Se um processo não é digital, então ele não é rápido e não é eficiente.
d) Um processo não é digital ou ele é rápido e eficiente.
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A alternativa correta é a letra A.
Esta questão apresenta as duas formas principais de equivalência: a contrapositiva (Se não Q, então não P), presente na alternativa A, e a disjuntiva (Não P ou Q), presente na alternativa D. A FGV costuma cobrar a contrapositiva com frequência.
FGV – Questão 3 Enunciado: Considere as seguintes premissas:
P1: Todos os auditores são dedicados.
P2: Nenhum dedicado é descompromissado.
P3: Alguns servidores são descompromissados.
Com base nessas premissas, é correto concluir que:
a) Alguns servidores são dedicados.
b) Nenhum auditor é descompromissado.
c) Todos os auditores são servidores.
d) Nenhum servidor é auditor.
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A alternativa correta é a letra B.
Por transitividade: se todo auditor é dedicado (P1) e nenhum dedicado é descompromissado (P2), conclui-se obrigatoriamente que nenhum auditor pode ser descompromissado.
FGV – Questão 4 Enunciado: Considere a proposição: “Todos os candidatos que estudaram foram aprovados no concurso.” A negação lógica dessa proposição é:
a) Nenhum candidato que estudou foi aprovado no concurso.
b) Todos os candidatos que não estudaram não foram aprovados no concurso.
c) Existe pelo menos um candidato que estudou e não foi aprovado no concurso.
d) Existe pelo menos um candidato que não estudou e foi aprovado no concurso.
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A alternativa correta é a letra C.
A negação de uma proposição universal afirmativa (“Todo A é B”) é a proposição particular negativa (“Algum A não é B” ou “Existe pelo menos um A que não é B”).
FGV – Questão 5 Enunciado: Considere as proposições P: “A operação foi bem-sucedida” e Q: “Os criminosos foram presos”. Se a proposição “P e Q” é falsa, e a proposição “P ou Q” é verdadeira, qual o valor lógico de P e Q, respetivamente?
a) P é Verdadeira, Q é Falsa.
b) P é Falsa, Q é Verdadeira.
c) P é Falsa, Q é Falsa.
d) As opções A e B são as únicas possibilidades.
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